Dentro de las funciones financieras de Excel destacamos:

FUNCIÓN TIR

DEFINICIÓN

La función TIR nos devuelve la tasa interna de retorno de los flujos de caja negativos y positivos periódicos generados por un activo financiero o un determinado proyecto de inversión. Podemos decir que nos indica el tipo de interés periódico que iguala el valor actual de los flujos de caja futuros al valor de la inversión o desembolso inicial, es decir que el VAN (valor actual neto de la inversión) sea igual a cero.

SINTAXIS

En esta función nos encontramos con dos argumentos, uno obligatorio y otro no obligatorio. OBLIGATORIO:

NO OBLIGATORIO:

ACLARACIONES

El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno negativo para calcular la tasa interne de retorno (TIR).

El argumento “estimar” es opcional, si se omite se supondrá que tendrá un valor de 0,1, es decir, un 10 %.

Excel utiliza un proceso iterativo para el cálculo de la TIR. Comenzando con el argumento “estima”, la función reitera el calculo hasta que el resultado obtenido tenga una exactitud de 0,00001 %. Si la función no llega a un resultado después de 20 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM!.

Si ocurre esto debemos hacer otro intento con un valor diferente del argumento “estimar”

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

La tasa interna de retorno, es uno de los indicadores financieros que permiten evaluar si un negocio es o no rentable, en función de lo que se obtendrá en un periodo de tiempo si se invierte una determinada cantidad de dinero.

Por definición sería aquel tipo de interés para el que el valor actual de una serie de ingresos futuros se hace o toma el valor de 0.

Excel ofrece una función para realizar este tipo de cálculos, función que aunque sencilla, puede presentar alguna dificultad en su implementación, así que explicaremos paso a paso el procedimiento a seguir, y suministraremos un ejemplo sencillo en Excel.

En primer lugar, es importante precisar, que para determinar la TIR, se tiene una inversión en un año 0 (cero), y unos ingresos en años futuros, años que llamaremos Año1, Año2, Año3, Año4 y Año5. Se pueden trabajar tantos años como se requiera.

Para que la TIR sea más confiable, debe evaluarse un horizonte de por lo menos 5 años.

La inversión (desembolso inicial) se coloca en negativo. Si no tenemos una cantidad negativa la función no nos devolverá el resultado. Los flujos resultantes década uno de los años que dura la inversión colocan positivos.

EJEMPLO:

Supongamos una inversión de 30.000 euros y unos ingresos sucesivos de 15.000, 18.000, 20.000, 22.000 y 24.000 euros respectivamente.

Introduciendo los valores en la hoja de cálculo tenemos: En la celda B8 donde queremos determinar la tasa interna de retorno, colocaremos la siguiente fórmula: =TIR(B1:B6) Si queremos determinar la TIR para un horizonte temporal de más años deberemos ajustar la fórmula a esta nueva circunstancia.

Debemos tener en cuenta que la función TIR por sí sola no será un indicador definitivo de si una inversión debe realizarse o no. Deberemos tener en cuenta otros indicadores como el valor actual neto, etc, que también calcularemos con la hoja de cálculo Excel.

Hubiésemos obtenido el mismo resultado planteando la siguiente equivalencia financiera y despejando la variable “i” utilizando un proceso de interpolación lineal o usando la herramienta BUSCAR OBJETIVO de EXCEL:

En nuestro ejemplo: En este caso el valor de “i” que hace que se cumpla la equivalencia es un 52,90 %.

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

Los concesionarios TOYOTA ofrecen las siguientes condiciones de financiación en la compra del modelo Toyota Airis hybrid Active, plasmadas en el siguiente anuncio:   Podemos resumir dichas condiciones extraídas del anuncio: PRECIO VENTA AL PÚBLICO: 14.990 EUROS ENTRADA: 3.228 euros. 48 cuotas mensuales de: 189 euros. Última cuota (número 49): 5.554 euros. Gastos de apertura (2,75 %= 334,64 EUROS) Deberemos calcular la TAE de la operación financiera ofrecida por el concesionario Toyota utilizando la función TIR explicada.

SUPUESTO Nº 2

Los concesionarios TOYOTA ofrecen las siguientes condiciones de financiación en la compra del modelo

Toyota Prius Advance, plasmadas en el siguiente anuncio:

PVP: 23.350 euros.Entrada 5.553 euros

Número de cuotas mensuales: 48Importe de cada cuota: 299 euros

Gastos de estudio: 489,97 euros

Última cuota (nº 49): 7.708,75 euros Se pide:

a. Determinar el TAE de la operación financiera ofrecida por el concesionario de Toyota

utilizando la función TIR estudiada.b. ¿Cuál sería la TAE suponiendo que la financiera nos regalara las tres primeras cuotas.

SUPUESTO Nº 3

Para una empresa existe la posibilidad de invertir en uno de estos tres proyectos:

Se pide:Calcular la tasa interna de rentabilidad (TIR) de los tres proyectos y explicar cuál elegiría.

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades, desprotegiendo la hoja.

FUNCIONES FINANCIERAS-TIR

Puedes ver la utilidad de la función TIR en esta hoja de cálculo en el que se calcula el tipo de interés efectivo para calcular el cuadro de amortización de un préstamo por el criterio del coste amortizado aprovechando el resultado de la función TIR (está en la segunda hoja del Libro):

PRESTAMO FRANCES A COSTE AMORTIZADO

Próxima entrada función VNA (Valor actual neto)

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Saludos cordiales Luis Manuel Sánchez