PAGO

DEFINICIÓN

Esta función calcula el importe de la cantidad fija a devolver (término amortizativo) de un préstamo que se amortice por el método del sistema francés o de anualidad constante.

Recuerda que este sistema de amortización de préstamos se caracteriza porque todos los términos amortizativos son constantes y pospagables (se pagan a final de cada período de amortización) y se considera que el tipo de interés de la operación no varía en el tiempo.

SINTAXIS

En la función pago hay tres argumentos obligatorios: tasa, nper y va y dos argumentos optativos: vf y tipo.

OBLIGATORIOS:

OPTATIVOS:

ACLARACIONES

Debemos tener en cuenta que siempre deberemos de mantener la correlación en el uso de las unidades que utilicemos a la hora de reflejar los argumentos tasa y nper. Si realizamos pagos trimestrales de un préstamo amortizable en 5 años con un tipo de interés nominal del 8 % usaremos 8 %/4 o 2 % para el argumento tasa y 20 para el argumento nper. Si los pagos que realizáramos fueran anuales utilizaríamos 8 % para tasa y 5 para el argumento nper.

El argumento tasa lo podremos introducir como porcentaje  o en tantos por uno.

La función pago también nos permitirá calcular los términos consecutivos constantes para obtener un determinado capital al final de n años. En este supuesto, como veremos en los supuestos prácticos, el argumento Va (valor actual9 lo omitiremos.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

Si no utilizáramos la función PAGO y fundamentándonos en las fórmulas adecuadas de matemática financiera el mismo resultado obtendríamos utilizando la siguiente expresión financiera:

Siendo “a” el término Amortizativo o anualidad, “Co” el capital prestado, “m“ la periodicidad de los términos (mensual, semestral trimestral, anual, etc), “n” el plazo en años de la operación y “im” es el tipo de interés fraccionado o del período.

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

La red de concesionarios SEAT ofrece en la compra de modelo LEÓN SC, que tiene un precio venta al público de 14.670 euros una financiación a través de su financiera SEAT, la siguiente financiación:

• Entrada 2.300 euros
• Número de cuotas mensuales: 60
• Tipo de interés nominal: 6 %
• Gastos de estudio en efectivo: 220 euros.
• Gastos de apertura en efectivo: 220 euros.

Debemos determinar el importe de las cuotas mensuales utilizando la función PAGO estudiada.

Dicha oferta se mantendrá hasta el 20 de septiembre de 2014.

 SUPUESTO Nº 2

El Banco Sabadell-Cam en la compra de una motocicleta  Dukati Monster 821 que tiene un precio de venta al público de 10,490 euros ofrece las siguientes condiciones de financiación sin entrada:

SUPUESTO  Nº 3

Hemos apuntado en el apartado aclaraciones que la función PAGO también nos permite calcular los términos consecutivos constantes que hay que depositar en una entidad financiera para obtener un determinado capital después de n períodos. Lo vamos a ver resolviendo el siguiente supuesto práctico:

Una persona deposita, en el día que nace su hijo y en cada uno de sus sucesivos cumpleaños hasta los 17 años, una cantidad constante en una cuenta especial del BBVA que devenga un interés del 5 % anual en régimen de interés compuesto. La pretensión de esta persona es poder constituir un capital de 18.000 euros para cuando su hijo cumpla la mayoría de edad y pueda utilizarlo para realizar sus estudios universitarios.

Se pide calcular, ayudándonos de la función financiera PAGO, la cantidad que esta persona deberá depositar cada año en el BBVA para conseguir reunir los 18.000 euros.

SUPUESTO Nº 4

Una empresa necesita una máquina para su fábrica. La entidad Bankinter le ofrece la financiación de dicha máquina mediante un contrato de leasing con las siguientes características.

• Precio de la máquina sin IVA: 50.000 euros.
• Tipo de interés nominal de la operación: 9 %.
• Cuotas mensuales constantes prepagables: 50
• Nº total de cuotas mensuales: 51 (incluye la cuota correspondiente a la opción de compra de la máquina).
• Tipo de IVA aplicable a la operación: 21 %.

Una vez vista la solución en la hoja EXCEL del final de la entrada puedes ir a la página de Bankinter y comprobar que el simulador nos dá la misma solución obtenida con nuestro modelo.

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades.

FUNCIONES FINANCIERAS-PAGO

Próxima entrada función VA (valor actual)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez