LETRA.DE.TES.PRECIO

DEFINICIÓN

Letra del Tesoro: Esta función nos calcula el precio por cada cien euros de valor nominal, de una Letra del Tesoro o cualquier otro activo financiero que funcione al descuento, tales como pagarés o letras de cambio, a un tipo o una tasa de descuento determinada, siempre que los días de descuento sean inferiores a 366.

SINTAXIS

En la función pago hay tres argumentos y todos ellos son obligatorios.

OBLIGATORIOS:

ACLARACIONES

• Si el argumento “liquidación” fuera igual al argumento “vencimiento” o si la fecha de vencimiento es posterior en más de 365 días a la de liquidación o adquisición, la función nos dará el valor de error. #¡NUM!. 

• Las fechas deben ser fechas valor. Si alguno de los argumentos de fecha no constituyen una fecha válida obtendremos el error #¡VALOR!.

COMPRENDIENDO EL ACTIVO FINANCIERO

Características de la Letra del Tesoro

Son valores de renta fija a corto plazo (3-6-12 y 18 meses), se emiten a través de subastas. Generalmente, las Letras a 3 y 6 meses se subastan el cuarto martes de cada mes y las Letras a 12 y 18 meses se subastan generalmente el tercer martes de cada mes.

Se emiten al descuento por lo que siempre el precio de compra será inferior al valor nominal.

VALOR NOMINAL: 1.000 € por título.

En caso de invertir una cantidad mayor, siempre ha de ser en múltiplos de 1.000 euros.

La rentabilidad obtenida por las Letras al final del periodo es la diferencia entre lo que se paga por ellas y lo que nos devuelven a fecha de vencimiento, que es el nominal solicitado, en este caso los 1.000 €.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

El resultado de la función LETRAS.DE.TES.PRECIO se calcula mediante la siguiente expresión matemática:

Donde:

P es el precio del título expresado en tanto por ciento del valor nominal.

n es el número de días comprendidos entre la fecha de adquisición y la fecha de vencimiento.

d es el tipo o tasa de descuento

Debemos tener en cuenta que la función estudiada está diseñada para aquellos mercados, por ejemplo en EEUU, que cotizan al descuento y publican directamente el tipo de descuento.

Para adaptar esta función al mercado español de Letras del Tesoro deberemos calcular el tipo de descuento “d” equivalente al tipo de interés “i” publicado en la subasta de los títulos.

Para ello debemos refrescar nuestros conocimientos de matemática financiera y partir de la ecuación de igualdad entre descuento comercial y descuento racional (que funciona con tipos de interés).

Y despejando “d” en función de “i” tenemos:

Y posteriormente “i” en función de “d”:

Donde

C_n es el valor nominal del título descontado.

n son los días que van desde la fecha de adquisición hasta la fecha de vencimiento.

i es el tipo de interés

d es la tasa de descuento

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

En la subasta realizada el 23 de septiembre de 2014 nuestra empresa solicitó 60 letras del Tesoro en el tramo no competitivo. La dirección General del tesoro nos comunica que nos han adjudicado los 60 títulos. Los resultados de la subasta han sido los siguientes:

• Fecha de adquisición: 26 de septiembre de 2014
• Fecha de vencimiento: 12 de diciembre de 2014
• Tipo de interés medio: 0,056 %

En la página web del Tesoro Público podemos ver la subasta resultante del día 23 de septiembre de 2014. La puedes ver en la siguiente imagen:

Se pide:

Calcular el precio medio de una letra en tanto por ciento sobre su valor nominal.

Calcular la inversión y el rendimiento obtenido si las letras se mantienen hasta la fecha de su vencimiento.

SUPUESTO Nº 2

En la subasta realizada el 16 de septiembre de 2014 nuestra empresa solicitó 100 letras del Tesoro en el tramo no competitivo. La dirección General del Tesoro nos comunica que nos han adjudicado los 60 títulos. Los resultados de la subasta han sido los siguientes:

• Fecha de adquisición: 16 de septiembre de 2014
• Fecha de vencimiento: 18 de septiembre de 2015
• Tipo de interés medio: 0,219 %

En la página web del Tesoro Público podemos ver la subasta resultante del día 16 de septiembre de 2014. La puedes ver en la siguiente imagen:

Se pide: 

Calcular el precio medio de una letra en tanto por ciento sobre su valor nominal.

Calcular la inversión y el rendimiento obtenido si las letras se mantienen hasta la fecha de su vencimiento.

SUPUESTO Nº 3

El 1 de enero de 2013 una empresa descuenta en el Gestión Bank un pagaré de 2.485 euros de valor nominal y cuya fecha de vencimiento es el 7 de marzo de 2013. ¿Qué efectivo recibirá hoy de Gestión Bank por el descuento del pagaré si el banco le aplica una tasa de descuento del 8,25 %?.

SUPUESTO Nº 4

Una persona compra un pagaré a 6 meses de la Generalitat Valenciana.

Pagarés

Los pagarés son activos a corto plazo, emitidos por la Generalitat al descuento, lo que quiere decir que en el momento de la compra se desembolsa una cantidad inferior al valor nominal del Pagaré, que es de 1.000 euros.

La diferencia entre el precio de adquisición y el valor nominal (1.000 euros) que se recibe en el momento de la amortización, es el interés que se obtiene. Los plazos de amortización son de 3, 6 y 12 meses.

Los Pagarés de la Generalitat cotizan en Bolsa de Valores de Valencia. Los inversores que deseen vender o comprar Pagarés pueden hacerlo dando la orden a la entidad depositaria, que se encargará de toda la tramitación.

El pagaré presenta las siguientes características:

Valor nominal: 1.000 euros

Fecha de emisión. 8 de octubre de 2014.

Fecha de vencimiento: 7 de abril de 2015.

Tipo de interés nominal: 1,450  %

Se pide:

Calcular el precio del pagaré en tanto por ciento de su valor nominal.

Calcular la inversión y el rendimiento de del pagaré

SUPUESTO Nº 5

Una persona compra un pagaré a 12 meses de la Generalitat Valenciana.

El pagaré presenta las siguientes características:

Valor nominal: 1.000 euros

Fecha de emisión. 8 de octubre de 2014.

Fecha de vencimiento: 7 de Octubre de 2015.

Tipo de interés nominal: 1,500 %

Se pide:

Calcular el precio del pagaré en tanto por ciento de su valor nominal.

Calcular la inversión y el rendimiento de del pagaré

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades, desprotegiendo la hoja.

FUNCIONES FINANCIERAS-LETRADETESPRECIO

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Luis Manuel Sánchez