FINANCIERAS EXCEL: la función TIR.NO.PER

TIR NO PER

Dentro de las funciones financieras en Excel destacamos:

TIR.NO.PER

DEFINICIÓN

Esta función calcula la tasa interna de retorno de los flujos de caja negativos y positivos, cuando éstos no son periódicos, como ocurría con la función TIR estudiada en entradas anteriores. Estos flujos son generados por un activo financiero o un proyecto de inversión.

Esta función está en relación con la función VNA.NO.PER que veremos en la siguiente entrada del blog. La tasa de retorno calculada por la función TIR.NO.PER es el tipo de interés que corresponde al VNA.NO.PER igual a CERO.

SINTAXIS

 =TIR.NO.PER(valores;fechas;estimar)

 

En esta función nos encontramos con tres argumentos, dos obligatoriso y otro no obligatorio.

OBLIGATORIOS:

valores

Se trata de una serie de flujos de caja netos que se va a corresponder con un calendario de pagos o cobros determinado por el argumento fechas.

El primer importe es opcional y corresponde al pago realizado al comienzo de la inversión (desembolso inicial). Si el primer valor es un pago, éste debe ser negativo.

Todos los sucesivos pagos posteriores serán descontados basándose en un año de 365 días.

Es imprescindible que la serie de valores presente almenos un valor positivo y otro negativo.

 

fechas

Consiste en un calendario de fechas de los flujos netos de caja. La primera fecha indica el comienzo del calendario de los flujos netos de caja. El resto de las fechas deben ser posteriores a ésta pero pueden ocurrir en cualquier orden.

Las fechas deben introducirse mediante la función FECHA o como resultados de otras fórmulas o funciones. Por ejemplo podemos utilizar FECHA (2014;7;15) para el día 15 de julio de 2014.

 

NO OBLIGATORIO:

estimar

Este argumento está constituido por un número al que el usuario estima que se aproximará al resultado de la TIR.NO.PER. Normalmente no será necesario proporcionar este argumento. Si se omite se supondrá que es 0,1, es decir, un 10 %.

 

ACLARACIONES

  • Esta función espera al menos un flujo de caja negativo y otro positivo, sino la función nos devolverá un error del tipo #¡NUM!.
  • Si alguno de los números del argumento fechas no fuera una fecha válida la función nos dará el error #¡VALOR!.
  • Los números del argumento fechas se truncan a números enteros. 

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA FINANCIERA

La tasa interna de retorno, es uno de los indicadores financieros que permiten evaluar si un negocio es o no rentable, en función de lo que se obtendrá en un periodo de tiempo si se invierte una determinada cantidad de dinero.

Por definición sería aquel tipo de interés para el que el valor actual de una serie de ingresos futuros se hace o toma el valor de 0.

Excel ofrece una función para realizar este tipo de cálculos, función que aunque sencilla, puede presentar alguna dificultad en su implementación, así que explicaremos paso a paso el procedimiento a seguir, y suministraremos un ejemplo sencillo en Excel.

En primer lugar, es importante precisar, que para determinar la TIR.NO.PER, se tiene una inversión en un año 0 (cero), y unos ingresos en determinadas fechas futuras, años que llamaremos fecha1, fecha2, fecha3, fecha4 y fechaN.

Se pueden trabajar tantos años como se requiera.

Para que la TIR sea más confiable, debe evaluarse un horizonte de por lo menos 5 años. 

La inversión (desembolso inicial) se coloca en negativo. Si no tenemos una cantidad negativa la función no nos devolverá el resultado. Los flujos resultantes década uno de los años que dura la inversión colocan positivos.

EJEMPLO

Supongamos que un inversor realiza una inversión el 1 de abril de 2014 por un importe de 15.249,25 euros, dicha inversión le produce unos ingresos sucesivos de 3.975,19, 3.309,81, 4.560,21, 3,605,28 y 4.120,75 los días 12/11/2014, 1/3/2015, 8/7/2015, 16/12/2015 y 20/3/2016 respectivamente.

Introduciendo los valores en la hoja de cálculo tenemos:

tir no per 1

En la celda B13 donde queremos determinar la tasa interna de retorno NO PERIÓDICA, colocaremos la siguiente fórmula:

=TIR.NO.PER (C6:C11;B6:B11)

Si queremos determinar la TIR para un horizonte temporal de más años deberemos ajustar la fórmula a esta nueva circunstancia.

Debemos tener en cuenta que la función TIR.NO.PER por sí sola no será un indicador definitivo de si una inversión debe realizarse o no. Deberemos tener en cuenta otros indicadores como el valor actual neto NO PERIÓDICO, etc, que también calcularemos con la hoja de cálculo Excel.

Hubiésemos obtenido el mismo resultado planteando la siguiente equivalencia financiera y despejando la variable “i”.

tir no per2

Siendo n1, n2, n3,…, nn los días transcurridos desde la fecha de inversión inicial a los diferentes fechas en que se producen los diferentes flujos de caja.

En nuestro ejemplo:

tir no per 3

El valor de “i” que hace que se cumpla la equivalencia es un 21,51 %.

Este valor lo obtendríamos mediante interpolación lineal o utilizando la herramienta BUSCAR OBJETIVO de Excel.

SUPUESTOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN

SUPUESTO Nº 1

Un inversor compra el 1 de enero de 2014, 1.000 acciones de una empresa relacionada con las telecomunicaciones que tiene previsto un reparto de dividendos a partir del año 2018. El coste de adquisición de dichas acciones ascendió a 10.000 euros y dichas acciones se vendieron en las siguientes fechas:

FECHA

IMPORTE

1 de enero de 2014

-10.000

1 de marzo de 2014

2.750

30 de octubre de 2014

4.250

15 de febrero de 2015

3.250

1 de abril de 2015

2.750

 

Si el inversor tuvo la posibilidad de invertir  sus ahorros a un tipo de interés del 5,25 % anual. ¿Cuál ha sido la TIR obtenida por el inversor utilizando la función TIR.NO.PER?.

SUPUESTO Nº 2

 

Una empresa desea validar la viabilidad de una inversión, que está dispuesta a realizar si la rentabilidad anual de la misma supera el 15%.
Los datos básicos relacionados con la inversión son los siguientes:
Tasa de Actualización 15,00%

 

Flujos no periódicos

Importes

Fecha

Desembolso inicial

-3.000.000,00 €

01-01-14

Flujo 1

500.000,00 €

31-03-14

Flujo 2

900.000,00 €

31-12-14

Flujo 3

700.000,00 €

30-04-15

Flujo 4

800.000,00 €

30-09-15

Flujo 5

650.000,00 €

31-12-15

 

Calcula el Valor actual neto y la TIR de la inversión comparándola con la tasa de actualización dada.

 

SOLUCIONES

Puedes ver las soluciones a los supuestos prácticos en la hoja de cálculo que puedes bajar en el siguiente enlace. Puedes hacer distintas simulaciones cambiando los parámetros y adaptando los supuestos prácticos a tus necesidades, desprotegiendo la hoja.

FUNCIONES FINANCIERAS-TIR NO PER 

Próxima entrada función VNA.NO.PER (Tasa interna de retorno no periódica)

Saludos cordiales

Luis Manuel Sánchez

 

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